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y^{''}+y^'+4y=0,y(0)=3,y^'(0)=0

解

y^{^{''}} + y^{^{'}} + 4 y = 0, y (0) = 3, y^{^{'}} (0) = 0

解

y = e^{- \frac{t}{2}} (3 cos (\frac{15 t}{2}) + \frac{3}{5} sin (\frac{15 t}{2}))

解答ステップ

y^{''} (t) + y^{'} (t) + 4 y = 0

線形 ODE を解く:

y = e^{- \frac{t}{2}} (3 cos (\frac{15 t}{2}) + \frac{3}{5} sin (\frac{15 t}{2}))

y = e^{- \frac{t}{2}} (3 cos (\frac{15 t}{2}) + \frac{3}{5} sin (\frac{15 t}{2}))

グラフ

人気の例

y^{''}-y^'+2y=0,y(0)=5,y^'(0)=5

y^{^{''}} - y^{^{'}} + 2 y = 0, y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = 5

(d^2y)/(dx^2)+9(dy)/(dx)+20y=0

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 9 \frac{d y}{d x} + 20 y = 0

y^{''}+12y^'+27y=0,y(0)=11,y^'(0)=-81

y^{^{''}} + 12 y^{^{'}} + 27 y = 0, y (0) = 11, y^{^{'}} (0) = - 81

4y^{''}-4y-3y=0

4 y^{^{''}} - 4 y - 3 y = 0

(d^2x)/(dt^2)+10(dx)/(dt)+25x=0

\frac{d ^{2} x}{d t ^{2}} + 10 \frac{d x}{d t} + 25 x = 0