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人気のある微分積分 >

integral of (-1200x)/(sqrt(25-x^2))

解

\int \frac{- 1200 x}{25 - x ^{2}} d x

解

1200 25 - x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{- 1200 x}{25 - x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 1200 \cdot \int \frac{x}{25 - x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= - 1200 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 1200 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= - 1200 (- \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

代用を戻す

u = 25 - x^{2}

= - 1200 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (25 - x^{2})^{\frac{1}{2}})

簡素化

- 1200 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (25 - x^{2})^{\frac{1}{2}}) : 1200 25 - x^{2}

= 1200 25 - x^{2}

定数を解答に追加する

= 1200 25 - x^{2} + C

グラフ

人気の例

derivative 3.23e^{-61.4t}

d er i v a t i v e 3.23 e^{- 61.4 t}

limit as x approaches 3 of ((4-x))/(x-3)

x \to 3 lim (\frac{( 4 - x )}{x - 3})

derivative (4x)/(5-tan(x))

d er i v a t i v e \frac{4 x}{5 - tan ( x )}

integral of (1/(x^2+1))

\int (\frac{1}{x ^{2} + 1}) d x

x d y + y d x = 3 d x