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人気のある微分積分 >

integral of-csc(5x)cot(5x)

解

\int - csc (5 x) cot (5 x) d x

解

\frac{1}{5} csc (5 x) + C

解答ステップ

\int - csc (5 x) cot (5 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int csc (5 x) cot (5 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= - \int \frac{cot ( 5 x )}{sin ( 5 x )} d x

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{cot ( u )}{5 sin ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{cot ( u )}{sin ( u )} d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ^{2} ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{sin ( 5 x )})

簡素化

- \frac{1}{5} (- \frac{1}{sin ( 5 x )}) : \frac{1}{5} csc (5 x)

= \frac{1}{5} csc (5 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} csc (5 x) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 4-of (2-x)/(x-4)

x \to 4 - lim (\frac{2 - x}{x - 4})

derivative arcsin(sin(x))

d er i v a t i v e arcsin (sin (x))

derivative of 1/(xln(10))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ln ( 10 )})

derivative f(x)=(1+e^x)/(1-e^x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1 + e ^{x}}{1 - e ^{x}}

(dy)/(dx)=e^{(3x+2y)}

\frac{d y}{d x} = e^{(3 x + 2 y)}