integral of x^9e^{x^{10}}

Lösung

\int x^{9} e^{x^{10}} d x

\frac{1}{10} e^{x^{10}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{9} e^{x^{10}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u^{\frac{10}{9}}} u ^{\frac{1}{9}}}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int e^{u^{\frac{10}{9}}} u^{\frac{1}{9}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{9 e ^{v}}{10} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{10} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{10} e^{v}

Ersetze zurück

= \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{10} e^{(x^{9})^{\frac{10}{9}}}

Vereinfache

\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{10} e^{(x^{9})^{\frac{10}{9}}} : \frac{1}{10} e^{x^{10}}

= \frac{1}{10} e^{x^{10}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} e^{x^{10}} + C

\frac{2 d y}{d x} + 7 y = 1

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s - 3}

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( x )}{2} - \frac{x ^{2}}{4})

\frac{\partial}{\partial x} (x, y)

n = 0 \sum \infty n! e^{- 2 n}