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人気のある微分積分 >

integral of x^9e^{x^{10}}

解

\int x^{9} e^{x^{10}} d x

解

\frac{1}{10} e^{x^{10}} + C

解答ステップ

\int x^{9} e^{x^{10}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u^{\frac{10}{9}}} u ^{\frac{1}{9}}}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int e^{u^{\frac{10}{9}}} u^{\frac{1}{9}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{9 e ^{v}}{10} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{10} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{10} e^{v}

代用を戻す

= \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{10} e^{(x^{9})^{\frac{10}{9}}}

簡素化

\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{10} e^{(x^{9})^{\frac{10}{9}}} : \frac{1}{10} e^{x^{10}}

= \frac{1}{10} e^{x^{10}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{10} e^{x^{10}} + C

グラフ

人気の例

(2dy)/(dx)+7y=1

\frac{2 d y}{d x} + 7 y = 1

inverselaplace 1/(s-3)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s - 3}

derivative of (ln(x)/2-(x^2)/4)

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( x )}{2} - \frac{x ^{2}}{4})

(\partial)/(\partial x)(x,y)

\frac{\partial}{\partial x} (x, y)

sum from n=0 to infinity of n!e^{-2n}

n = 0 \sum \infty n! e^{- 2 n}