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人気のある微分積分 >

integral of (6x)/(1-7x^2)

解

\int \frac{6 x}{1 - 7 x ^{2}} d x

解

- \frac{3}{7} ln 1 - 7 x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{6 x}{1 - 7 x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{x}{1 - 7 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int - \frac{1}{14 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{14} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 6 (- \frac{1}{14} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = 1 - 7 x^{2}

= 6 (- \frac{1}{14} ln 1 - 7 x^{2})

簡素化

6 (- \frac{1}{14} ln 1 - 7 x^{2}) : - \frac{3}{7} ln 1 - 7 x^{2}

= - \frac{3}{7} ln 1 - 7 x^{2}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{7} ln 1 - 7 x^{2} + C

グラフ

人気の例

2xy^'+y=10sqrt(x)

2 x y^{^{'}} + y = 10 x

integral of (x^3+1)^3

\int (x^{3} + 1)^{3} d x

tangent f(x)=x^2-2x+1

t an g e n t f (x) = x^{2} - 2 x + 1

limit as x approaches infinity of (x)^2

x \to \infty lim ((x)^{2})

limit as x approaches 0 of x/2

x \to 0 lim (\frac{x}{2})