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Beliebt Rechnen >

integral of 4e^xsec(e^x+2)

Lösung

\int 4 e^{x} sec (e^{x} + 2) d x

Lösung

4 ln ∣ tan (e^{x} + 2) + sec (e^{x} + 2) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int 4 e^{x} sec (e^{x} + 2) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{x} sec (e^{x} + 2) d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= 4 ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = e^{x} + 2

ein

= 4 ln ∣ tan (e^{x} + 2) + sec (e^{x} + 2) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 ln ∣ tan (e^{x} + 2) + sec (e^{x} + 2) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{\frac{3}{2}}}

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6 y^{^{''}} + 31 y = 0, y (0) = 6, y^{^{'}} (0) = 2

derivative of 1/(y^2+x)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{y ^{2} + x})

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t an g e n t y = \frac{1}{x ^{2}}, (3, \frac{1}{9})