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人気のある微分積分 >

integral of 1/(2xsqrt(16x^2-8))

解

\int \frac{1}{2 x 16 x ^{2} - 8} d x

解

\frac{1}{4 2} arcsec (2 x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{2 x 16 x ^{2} - 8} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{x 16 x ^{2} - 8} d x

三角関数による置換を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{2 2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 2} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 2} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsec (\frac{4}{2 2} x)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 2} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{4}{2 2} x)

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 2} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{4}{2 2} x) : \frac{1}{4 2} arcsec (2 x)

= \frac{1}{4 2} arcsec (2 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4 2} arcsec (2 x) + C

グラフ

人気の例

integral of 4^{3x}

\int 4^{3 x} d x

f(t)=t^3-2t^2+5t+4

f (t) = t^{3} - 2 t^{2} + 5 t + 4

tangent f(x)=(e^{-x})/(x+1),\at x=1

t an g e n t f (x) = \frac{e ^{- x}}{x + 1}, at x = 1

derivative of x/((1-x))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{( 1 - x )})

sum from n=1 to infinity of ln(1+2/n)

n = 1 \sum \infty ln (1 + \frac{2}{n})