derivative 1/2 (6t^2+t)^{-3}

Lösung

ableitung von

\frac{1}{2} (6 t^{2} + t)^{- 3}

- \frac{3 ( 12 t + 1 )}{2 ( 6 t ^{2} + t ) ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{1}{2} (6 t^{2} + t)^{- 3})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d t} ((6 t^{2} + t)^{- 3})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{3}{( 6 t ^{2} + t ) ^{4}} \frac{d}{d t} (6 t^{2} + t)

= - \frac{3}{( 6 t ^{2} + t ) ^{4}} \frac{d}{d t} (6 t^{2} + t)

\frac{d}{d t} (6 t^{2} + t) = 12 t + 1

= \frac{1}{2} (- \frac{3}{( 6 t ^{2} + t ) ^{4}} (12 t + 1))

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{3}{( 6 t ^{2} + t ) ^{4}} (12 t + 1)) : - \frac{3 ( 12 t + 1 )}{2 ( 6 t ^{2} + t ) ^{4}}

= - \frac{3 ( 12 t + 1 )}{2 ( 6 t ^{2} + t ) ^{4}}

\frac{d}{d x} (e^{3 s i n^{2} (2 x)})

\frac{\partial}{\partial x} (7 e^{x} ln (y))

\frac{d}{d x} (sec^{3} (5 x))

d er i v a t i v e arctan (6 x)

t an g e n t f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4