d/(dy)(arctan(y/x))

Lösung

\frac{d}{d y} (arctan (\frac{y}{x}))

\frac{x}{y ^{2} + x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} (arctan (\frac{y}{x}))

Behandle

x

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( \frac{y}{x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d y} (\frac{y}{x})

= \frac{1}{( \frac{y}{x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d y} (\frac{y}{x})

\frac{d}{d y} (\frac{y}{x}) = \frac{1}{x}

= \frac{1}{( \frac{y}{x} ) ^{2} + 1} \cdot \frac{1}{x}

Vereinfache

\frac{1}{( \frac{y}{x} ) ^{2} + 1} \cdot \frac{1}{x} : \frac{x}{y ^{2} + x ^{2}}

= \frac{x}{y ^{2} + x ^{2}}

d er i v a t i v e 12 (x - \frac{1}{x})^{4}

\int \frac{( 37 x + 5 )}{( 6 x + 1 ) ( x - 1 )} d x

\int (1 + 4 x^{2})^{\frac{1}{2}} d x

2 (ln (y)) y^{^{'}} - x^{3} y = 0

\int (- 3) d x