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人気のある微分積分 >

integral of 20e^{-20x}

解

\int 20 e^{- 20 x} d x

解

- e^{- 20 x} + C

解答ステップ

\int 20 e^{- 20 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int e^{- 20 x} d x

u置換積分法を適用する

= 20 \cdot \int - \frac{1}{20} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 (- \frac{1}{20} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 20 (- \frac{1}{20} e^{u})

代用を戻す

u = - 20 x

= 20 (- \frac{1}{20} e^{- 20 x})

簡素化

20 (- \frac{1}{20} e^{- 20 x}) : - e^{- 20 x}

= - e^{- 20 x}

定数を解答に追加する

= - e^{- 20 x} + C

グラフ

人気の例

integral from 3 to infinity of xe^{-3x}

\int_{3}^{\infty} x e^{- 3 x} d x

勾配 f(x)=sqrt(x)

s l o p e f (x) = x

derivative of (-2x/(2y))

\frac{d}{d x} (\frac{- 2 x}{2 y})

(\partial)/(\partial x)(x*e^{y/x})

\frac{\partial}{\partial x} (x \cdot e^{\frac{y}{x}})

derivative sin(t^2)ln(t^3)

d er i v a t i v e sin (t^{2}) ln (t^{3})