integral of 7/((z-10)^7)

Lösung

\int \frac{7}{( z - 10 ) ^{7}} d z

- \frac{7}{6 ( z - 10 ) ^{6}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7}{( z - 10 ) ^{7}} d z

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{( z - 10 ) ^{7}} d z

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{1}{u ^{7}} d u

Wende die Potenzregel an

= 7 (- \frac{1}{6 u ^{6}})

Setze in

u = z - 10

ein

= 7 (- \frac{1}{6 ( z - 10 ) ^{6}})

Vereinfache

7 (- \frac{1}{6 ( z - 10 ) ^{6}}) : - \frac{7}{6 ( z - 10 ) ^{6}}

= - \frac{7}{6 ( z - 10 ) ^{6}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{7}{6 ( z - 10 ) ^{6}} + C

\frac{d}{d x} ((2 x + 5)^{3})

y^{^{'}} = x e^{x + y}

in v erse l a pl a ce s^{- \frac{3}{2}}

\int x^{2} - 1 d x

d er i v a t i v e y = ln (x x^{2} - 4)