(\partial)/(\partial x)(y^2e^{xyz})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} e^{x yz})

e^{y x z} y^{3} z

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} e^{x yz})

Behandle

y, z

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{2} \frac{\partial}{\partial x} (e^{x yz})

Wende die Kettenregel an:

e^{x yz} \frac{\partial}{\partial x} (x yz)

= e^{x yz} \frac{\partial}{\partial x} (x yz)

\frac{\partial}{\partial x} (x yz) = yz

= y^{2} e^{x yz} yz

Vereinfache

y^{2} e^{x yz} yz : e^{y x z} y^{3} z

= e^{y x z} y^{3} z

x \to - \infty lim (- 2)

(2 x y + x^{3}) y^{^{'}} = \frac{1}{2} x^{2} y + y^{2}

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} y + e^{x y^{2}})

\int_{2}^{\infty} 2 e^{- 2 x} d x

\int 2 b x^{3} d x