integral of cot(9x)

Lösung

\int cot (9 x) d x

\frac{1}{9} ln ∣ sin (9 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int cot (9 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{cos ( 9 x )}{sin ( 9 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (9 x)

ein

= \frac{1}{9} ln ∣ sin (9 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} ln ∣ sin (9 x) ∣ + C

d er i v a t i v e y = x^{5} \cdot e^{x}

\frac{d}{d x} (2 (3^{- x})^{2} + lo g_{2} (x^{4} - 1))

l a pl a ce t r an s f or m e^{1 - 2 t} + cos^{2} (t)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{18 x + 8 x ^{2}}{( 9 + 8 x ) ^{2}}

\int x^{3} x^{2} - 25 d x