de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (16x)/(sqrt(8x^2+1))

Lösung

\int \frac{16 x}{8 x ^{2} + 1} d x

Lösung

2 8 x^{2} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{16 x}{8 x ^{2} + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \int \frac{x}{8 x ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= 16 \cdot \int \frac{1}{16 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \frac{1}{16} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 16 \cdot \frac{1}{16} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 8 x^{2} + 1

ein

= 16 \cdot \frac{1}{16} \cdot 2 (8 x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

16 \cdot \frac{1}{16} \cdot 2 (8 x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} : 2 8 x^{2} + 1

= 2 8 x^{2} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 8 x^{2} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin(7t)

\int sin (7 t) d t

derivative of sqrt(x)+1/(\sqrt[3]{x^4})

\frac{d}{d x} (x + \frac{1}{3 x ^{4}})

(\partial)/(\partial x)(-e^{-y/x})

\frac{\partial}{\partial x} (- e^{- \frac{y}{x}})

integral of 1/((x^2)^2)x^2)^2

\int \frac{1}{( x ^{2} ) ^{2}} d (x^{2})^{2}

derivative of e^{2x^6}-1

\frac{d}{d x} (e^{2 x^{6}} - 1)