(\partial)/(\partial x)(x^4+2xy^9)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4} + 2 x y^{9})

4 x^{3} + 2 y^{9}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4} + 2 x y^{9})

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{4}) + \frac{\partial}{\partial x} (2 x y^{9})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4}) = 4 x^{3}

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y^{9}) = 2 y^{9}

= 4 x^{3} + 2 y^{9}