(\partial)/(\partial y)(ycos(y-2x))

解

\frac{\partial}{\partial y} (y cos (y - 2 x))

cos (y - 2 x) - y sin (y - 2 x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (y cos (y - 2 x))

x

を定数として扱う

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = cos (y - 2 x)

= \frac{\partial}{\partial y} (y) cos (y - 2 x) + \frac{\partial}{\partial y} (cos (y - 2 x)) y

\frac{\partial}{\partial y} (y) = 1

\frac{\partial}{\partial y} (cos (y - 2 x)) = - sin (y - 2 x)

= 1 \cdot cos (y - 2 x) + (- sin (y - 2 x)) y

簡素化

= cos (y - 2 x) - y sin (y - 2 x)