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人気のある微分積分 >

integral of (sin(5ln(t)))/t

解

\int \frac{sin ( 5 ln ( t ) )}{t} d t

解

- \frac{1}{5} cos (5 ln (t)) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( 5 ln ( t ) )}{t} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sin ( u )}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{5} (- cos (u))

代用を戻す

u = 5 ln (t)

= \frac{1}{5} (- cos (5 ln (t)))

簡素化

= - \frac{1}{5} cos (5 ln (t))

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{5} cos (5 ln (t)) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 7-of-2/(sqrt(7-x))

x \to 7 - lim (- \frac{2}{7 - x})

sum from n=3 to infinity of (n^2)/(e^n)

n = 3 \sum \infty \frac{n ^{2}}{e ^{n}}

derivative 0.03x^2-4x+3x^{0.8}-5000

d er i v a t i v e 0.03 x^{2} - 4 x + 3 x^{0.8} - 5000

integral of-t/(1+t^2)

\int - \frac{t}{1 + t ^{2}} d t

tangent f(x)=14cos(x),\at x=7

t an g e n t f (x) = 14 cos (x), at x = 7