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integral of 1/(sqrt(x)(1+x))

Lösung

\int \frac{1}{x ( 1 + x )} d x

Lösung

2 arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( 1 + x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{1 + u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= 2 arctan (u)

Setze in

u = x

ein

= 2 arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arctan (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(2^x)

\frac{\partial}{\partial x} (2^{x})

integral from-3 to 3 of 1/(x^2+9)

\int_{- 3}^{3} \frac{1}{x ^{2} + 9} d x

derivative 10cos(t)

d er i v a t i v e 10 cos (t)

derivative of (3x-1^4(7x^2-4)^{-3})

\frac{d}{d x} ((3 x - 1)^{4} (7 x^{2} - 4)^{- 3})

integral of 4x(3x-1)^5

\int 4 x (3 x - 1)^{5} d x