de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative y=(8t)/(8+sqrt(t))

Lösung

ableitung von

y = \frac{8 t}{8 + t}

Lösung

\frac{4 ( t + 16 )}{( 8 + t ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{8 t}{8 + t})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d t} (\frac{t}{8 + t})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 8 \cdot \frac{\frac{d t}{d t} ( 8 + t ) - \frac{d}{d t} ( 8 + t ) t}{( 8 + t ) ^{2}}

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (8 + t) = \frac{1}{2 t}

= 8 \cdot \frac{1 \cdot ( 8 + t ) - \frac{1}{2 t} t}{( 8 + t ) ^{2}}

Vereinfache

8 \cdot \frac{1 \cdot ( 8 + t ) - \frac{1}{2 t} t}{( 8 + t ) ^{2}} : \frac{4 ( t + 16 )}{( 8 + t ) ^{2}}

= \frac{4 ( t + 16 )}{( 8 + t ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 2 of 2xe^{x^2}

x \to 2 lim (2 x e^{x^{2}})

integral of 2x^3(1-x^4)^{-1/4}

\int 2 x^{3} (1 - x^{4})^{- \frac{1}{4}} d x

integral of x/(sqrt(9-4x^2))

\int \frac{x}{9 - 4 x ^{2}} d x

integral of ((1+6ln(x))^2)/x

\int \frac{( 1 + 6 ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

(dy)/(dx)=(x^2y^2)/(1+x)

\frac{d y}{d x} = \frac{x ^{2} y ^{2}}{1 + x}