de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (e^x)/(e^{2x)+4}

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 4} d x

Lösung

\frac{1}{2} arctan (\frac{e ^{x}}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} + 4} d u

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( v ^{2} + 1 )} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{2} arctan (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} arctan (\frac{e ^{x}}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (\frac{e ^{x}}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

erweitern (e^{2x}-5x)^2

e x p an d (e^{2 x} - 5 x)^{2}

integral from-x to x of x^3

\int_{- x}^{x} x^{3} d x

integral of s2^s

\int s 2^{s} d s

(\partial)/(\partial x)(e^{-5y}sin(5x))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 5 y} sin (5 x))

integral of (x^3-1)/(x-2)

\int \frac{x ^{3} - 1}{x - 2} d x