inverselaplace ((3s-4))/(s^2+9)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( 3 s - 4 )}{s ^{2} + 9}

3 cos (3 t) - \frac{4}{3} sin (3 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( 3 s - 4 )}{s ^{2} + 9}}

Schreibe um

= L^{- 1} {\frac{3 s}{s ^{2} + 9} - \frac{4}{s ^{2} + 9}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= 3 L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 9}} - 4 L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 9}}

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 9}} : cos (3 t)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 9}} : \frac{1}{3} sin (3 t)

= 3 cos (3 t) - 4 \cdot \frac{1}{3} sin (3 t)

Fasse

3 cos (3 t) - 4 \frac{1}{3} sin (3 t)

zusammen:

3 cos (3 t) - \frac{4}{3} sin (3 t)

= 3 cos (3 t) - \frac{4}{3} sin (3 t)

\int_{0}^{9} 2 y d y

\frac{d}{d θ} (sec (θ) tan (θ))

in v erse l a pl a ce \frac{3}{s - 9}

\frac{d}{d x} (f (x) g (x))

d er i v a t i v e \frac{y}{y + \frac{a}{y}}