inverselaplace (3e^{(-2s)})/((s^2-4s+3))

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{3 e ^{(- 2 s)}}{( s ^{2} - 4 s + 3 )}

H (t - 2) (- \frac{3}{2} e^{t - 2} + \frac{3}{2} e^{3 (t - 2)})

求解步骤

L^{- 1} {\frac{3 e ^{(- 2 s)}}{( s ^{2} - 4 s + 3 )}}

应用逆变换法则: if

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

则

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

其中

H (t)

是赫维赛德阶跃函数

= H (t - 2) L^{- 1} {\frac{3}{s ^{2} - 4 s + 3}} (t - 2)

L^{- 1} {\frac{3}{s ^{2} - 4 s + 3}} : - \frac{3}{2} e^{t} + \frac{3}{2} e^{3 t}

= H (t - 2) (- \frac{3}{2} e^{t - 2} + \frac{3}{2} e^{3 (t - 2)})

d er i v a t i v e ln (100 sin^{2} (x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x ^{2} tan ( x )}{sec ( x )}

x \to - 2 lim (- 0.8)

x d y - y d x = (2 x^{2} - 3) d x

t a y l or \frac{3}{x ^{2} - x - 2}