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人気のある微分積分 >

面積 y= 3/x ,y=12x,y= 1/(12x)

解

面積

y = \frac{3}{x}, y = 12 x, y = \frac{1}{12 x}

解

- \frac{35}{12} + 6 ln (6) + は発散する

解答ステップ

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

\frac{3}{x} = 12 x : x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

\frac{3}{x} = \frac{1}{12 x} :

以下の解はない:

x \in R

12 x = \frac{1}{12 x} : x = \frac{1}{12}, x = - \frac{1}{12}

= \int_{- \frac{1}{2}}^{- \frac{1}{12}} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{- \frac{1}{12}}^{\frac{1}{12}} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{\frac{1}{12}}^{\frac{1}{2}} ∣ f_{2} (x) - f_{1} (x) ∣ d x

= \int_{- \frac{1}{2}}^{- \frac{1}{12}} \frac{3}{x} - 12 x d x + \int_{- \frac{1}{12}}^{\frac{1}{12}} \frac{3}{x} - \frac{1}{12 x} d x + \int_{\frac{1}{12}}^{\frac{1}{2}} 12 x - \frac{3}{x} d x

\int_{- \frac{1}{2}}^{- \frac{1}{12}} \frac{3}{x} - 12 x d x = 3 ln (6) - \frac{35}{24}

\int_{- \frac{1}{12}}^{\frac{1}{12}} \frac{3}{x} - \frac{1}{12 x} d x =

は発散する

\int_{\frac{1}{12}}^{\frac{1}{2}} 12 x - \frac{3}{x} d x = - \frac{35}{24} + 3 ln (6)

= 3 ln (6) - \frac{35}{24} + は発散する - \frac{35}{24} + 3 ln (6)

簡素化

= - \frac{35}{12} + 6 ln (6) + は発散する

グラフ

人気の例

integral of (2x)/(x^2+4x+12)

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 4 x + 12} d x

integral of (cos(x))/(1+sin^2(x))

\int \frac{cos ( x )}{1 + sin ^{2} ( x )} d x

derivative of ln((3+e^x/(3-e^x)))

\frac{d}{d x} (ln (\frac{3 + e ^{x}}{3 - e ^{x}}))

derivative of ax^4+bx^3+cx^2

\frac{d}{d x} (a x^{4} + b x^{3} + c x^{2})

derivative (3x-1)^7(2x+1)^5

d er i v a t i v e (3 x - 1)^{7} (2 x + 1)^{5}