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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((1-x^2)^{1/2)}

Lösung

\int \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d x

Lösung

arcsin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} = (1 - x^{2})^{- \frac{1}{2}}

= \int (1 - x^{2})^{- \frac{1}{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (x)

ein

= 1 \cdot arcsin (x)

Vereinfache

= arcsin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(e^{-x/y}+ln(y/x))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- \frac{x}{y}} + ln (\frac{y}{x}))

integral of (4x)/(2x^2+3)

\int \frac{4 x}{2 x ^{2} + 3} d x

integral of 7/(x^2+4)

\int \frac{7}{x ^{2} + 4} d x

t^2y^'+y=sin(t)

t^{2} y^{^{'}} + y = sin (t)

derivative of-arcsin((sqrt(a^2-x^2)/a))

\frac{d}{d x} (- arcsin (\frac{a ^{2} - x ^{2}}{a}))