derivative of sqrt(e^{2x)+4e^{-4x}+1}

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + 4 e^{- 4 x} + 1)

\frac{e ^{- 4 x} ( e ^{6 x} - 8 )}{e ^{2 x} + 4 e ^{- 4 x} + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + 4 e^{- 4 x} + 1)

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 e ^{2 x} + 4 e ^{- 4 x} + 1} \frac{d}{d x} (e^{2 x} + 4 e^{- 4 x} + 1)

= \frac{1}{2 e ^{2 x} + 4 e ^{- 4 x} + 1} \frac{d}{d x} (e^{2 x} + 4 e^{- 4 x} + 1)

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + 4 e^{- 4 x} + 1) = - 16 e^{- 4 x} + 2 e^{2 x}

= \frac{1}{2 e ^{2 x} + 4 e ^{- 4 x} + 1} (- 16 e^{- 4 x} + 2 e^{2 x})

Vereinfache

\frac{1}{2 e ^{2 x} + 4 e ^{- 4 x} + 1} (- 16 e^{- 4 x} + 2 e^{2 x}) : \frac{e ^{- 4 x} ( e ^{6 x} - 8 )}{e ^{2 x} + 4 e ^{- 4 x} + 1}

= \frac{e ^{- 4 x} ( e ^{6 x} - 8 )}{e ^{2 x} + 4 e ^{- 4 x} + 1}

\int_{1}^{2} \frac{13}{x ^{3} + 4 x} d x

t an g e n t f (x) = x x, (16, 64)

\frac{d}{d x} (e^{x} cos (3 x) - 3 e^{x} sin (3 x))

\int_{0}^{5} π (x^{2}) d x

\int \frac{1}{4 x ^{2} + 10 x + 5} d x