(\partial)/(\partial x)(1/(x^2+y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{2} + y})

- \frac{2 x}{( x ^{2} + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{2} + y})

Behandle

y

als Konstante

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{\partial}{\partial x} ((x^{2} + y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x ^{2} + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y)

= - \frac{1}{( x ^{2} + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y) = 2 x

= - \frac{1}{( x ^{2} + y ) ^{2}} \cdot 2 x

Vereinfache

- \frac{1}{( x ^{2} + y ) ^{2}} \cdot 2 x : - \frac{2 x}{( x ^{2} + y ) ^{2}}

= - \frac{2 x}{( x ^{2} + y ) ^{2}}

in v erse l a pl a ce \frac{s}{4 s ^{2} + 1}

d er i v a t i v e 6 e^{r}

\int_{1}^{2} \frac{ln ( x ^{7} )}{x} d x

d er i v a t i v e - 4.9 t^{2} + 25 t + 3

\int_{- 2}^{2} 2 + ∣ x ∣ d x