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Beliebt Rechnen >

integral of (x+4)/(x^2+8x+17)

Lösung

\int \frac{x + 4}{x ^{2} + 8 x + 17} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 8 x + 17 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 4}{x ^{2} + 8 x + 17} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{u ^{2} + 1} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} ln (x + 4)^{2} + 1

Vereinfache

\frac{1}{2} ln (x + 4)^{2} + 1 : \frac{1}{2} ln x^{2} + 8 x + 17

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 8 x + 17

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 8 x + 17 + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 2+1/x

\frac{d}{d x} (2 + \frac{1}{x})

derivative f(x)=x(x+1)^2

d er i v a t i v e f (x) = x (x + 1)^{2}

(\partial)/(\partial x)(2x^2+3y^2-z^2)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} + 3 y^{2} - z^{2})

tangent y=4+xsqrt(x),(1,5)

t an g e n t y = 4 + x x, (1, 5)

limit as x approaches 2 of sqrt(x^4)-8

x \to 2 lim (x^{4} - 8)