(\partial)/(\partial x)(e^{-2x}sin(2x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x} sin (2 x))

- 2 e^{- 2 x} sin (2 x) + 2 e^{- 2 x} cos (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x} sin (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 2 x}, g = sin (2 x)

= \frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x}) sin (2 x) + \frac{\partial}{\partial x} (sin (2 x)) e^{- 2 x}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

\frac{\partial}{\partial x} (sin (2 x)) = cos (2 x) \cdot 2

= (- 2 e^{- 2 x}) sin (2 x) + cos (2 x) \cdot 2 e^{- 2 x}

Vereinfache

= - 2 e^{- 2 x} sin (2 x) + 2 e^{- 2 x} cos (2 x)

in v erse l a pl a ce \frac{( - 2 s + 24 )}{( s ^{2} - 13 )}

\int 9 tan (x) sec^{3} (x) d x

\int sin (2 x) (e^{1 + c o s^{2} (x)}) + 3 d x

\int cos^{4} (θ) d θ

\frac{d}{d x} (6 x^{3})