integral of etan(x)

Lösung

\int e tan (x) d x

- e ln ∣ cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int e tan (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e \cdot \int tan (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= e \cdot \int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= e \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= e (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = cos (x)

ein

= e (- ln ∣ cos (x) ∣)

Vereinfache

= - e ln ∣ cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e ln ∣ cos (x) ∣ + C

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (cos^{2} (t))

\int \frac{sin ( 2 x )}{cos ^{2} ( 2 x ) + 5} d x

x \to 1 lim (4 x)

\int sec^{2} (t) d t

x \to 0 + lim (\frac{( e ^{x} )}{2 ^{x}})