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人気のある微分積分 >

limit as x approaches 0+of csc(x)-1/x

解

x \to 0 + lim (csc (x) - \frac{1}{x})

解

0

解答ステップ

x \to 0 + lim (csc (x) - \frac{1}{x})

サイン, コサインで表わす

= x \to 0 + lim (\frac{1}{sin ( x )} - \frac{1}{x})

簡素化

\frac{1}{sin ( x )} - \frac{1}{x} : \frac{x - sin ( x )}{x sin ( x )}

= x \to 0 + lim (\frac{x - sin ( x )}{x sin ( x )})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 + lim (\frac{1 - cos ( x )}{sin ( x ) + x cos ( x )})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 + lim (\frac{sin ( x )}{2 cos ( x ) - x sin ( x )})

値を挿入する

x = 0

= \frac{sin ( 0 )}{2 cos ( 0 ) - 0 \cdot sin ( 0 )}

簡素化

\frac{sin ( 0 )}{2 cos ( 0 ) - 0 \cdot sin ( 0 )} : 0

= 0

グラフ

人気の例

tangent f(x)=-1/x ,\at x=4

t an g e n t f (x) = - \frac{1}{x}, at x = 4

limit as x approaches 4 of (12-3x)/(x-4)

x \to 4 lim (\frac{12 - 3 x}{x - 4})

y^{''}-8y^'+13y=0,y(0)=0,y^'(0)=7

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 13 y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 7

integral of 1/((sec(x)+tan(x))^2)

\int \frac{1}{( sec ( x ) + tan ( x ) ) ^{2}} d x

(\partial)/(\partial y)(3xe^{-1/(y^3)})

\frac{\partial}{\partial y} (3 x e^{- \frac{1}{y ^{3}}})