de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (1/(x^2+9))

Lösung

\int (\frac{1}{x ^{2} + 9}) d x

Lösung

\frac{1}{3} arctan (\frac{x}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 9} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{3 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{3} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{3}

ein

= \frac{1}{3} arctan (\frac{x}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arctan (\frac{x}{3}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=((x-5))/(x^3)

d er i v a t i v e y = \frac{( x - 5 )}{x ^{3}}

derivative of 1/(2x+2)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x + 2})

steigung (-3.3)(5.9)

s l o p e (- 3.3) (5.9)

(\partial)/(\partial y)(e^{2y})

\frac{\partial}{\partial y} (e^{2 y})

integral of (2x)/(x^2+5)

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 5} d x