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integral of 2/3 x^{3/2}*1/x

Lösung

\int \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{1}{x} d x

Lösung

\frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} \frac{1}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int x^{\frac{3}{2}} \frac{1}{x} d x

Vereinfache

x^{\frac{3}{2}} \frac{1}{x} : x^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{3} \cdot \int x^{\frac{1}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} : \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}}

= \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (xe^{-2x})

\int (x e^{- 2 x}) d x

y^{''}+16y=0,y(0)=2,y^'(0)=1

y^{^{''}} + 16 y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 1

(\partial)/(\partial x)(arcsin(5x))

\frac{\partial}{\partial x} (arcsin (5 x))

y^{''''}+4y^{''}=0

y^{^{''''}} + 4 y^{^{''}} = 0

limit as x approaches 1 of xln(x)-x

x \to 1 lim (x ln (x) - x)