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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2-x)e^x

Lösung

\int (x^{2} - x) e^{x} d x

Lösung

e^{x} x^{2} - 3 (e^{x} x - e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} - x) e^{x} d x

Multipliziere aus

(x^{2} - x) e^{x} : e^{x} x^{2} - e^{x} x

= \int e^{x} x^{2} - e^{x} x d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{x} x^{2} d x - \int e^{x} x d x

\int e^{x} x^{2} d x = x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})

\int e^{x} x d x = e^{x} x - e^{x}

= x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}) - (e^{x} x - e^{x})

Vereinfache

= e^{x} x^{2} - 3 (e^{x} x - e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} x^{2} - 3 (e^{x} x - e^{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^'=y(1-y),y(0)=12

y^{^{'}} = y (1 - y), y (0) = 12

integral of 1/(x^2sqrt(3x-1))

\int \frac{1}{x ^{2} 3 x - 1} d x

integral of 2x(x^2+3)^4

\int 2 x (x^{2} + 3)^{4} d x

(\partial)/(\partial y)(ysin(xy))

\frac{\partial}{\partial y} (y sin (x y))

derivative of (ln(x)^5)

\frac{d}{d x} ((ln (x))^{5})