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Beliebt Rechnen >

derivative of (e^{-x}dx)

Lösung

\frac{d}{d x} ((e^{- x}) d x)

Lösung

d (- e^{- x} x + e^{- x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((e^{- x}) d x)

Behandle

d

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= d \frac{d}{d x} (e^{- x} x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- x}, g = x

= d (\frac{d}{d x} (e^{- x}) x + \frac{d x}{d x} e^{- x})

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

\frac{d x}{d x} = 1

= d ((- e^{- x}) x + 1 \cdot e^{- x})

Vereinfache

= d (- e^{- x} x + e^{- x})

Graph

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