(\partial)/(\partial x)(z/x)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{z}{x})

- \frac{z}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{z}{x})

Behandle

z

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= z \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= z (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Vereinfache

z (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{z}{x ^{2}}

= - \frac{z}{x ^{2}}

\int \frac{( x ^{3} + 10 )}{x ^{3} - 2 x ^{2} + 5 x} d x

\int - cos (y) d y

n = 0 \sum \infty 4 \cdot (- \frac{1}{8})^{n}

y \to - 2 lim (\frac{y ^{3} + 8}{y + 2})

\int cos (x) sec (x) tan (x) d x