derivative of ysinh(x^2)

解

\frac{d}{d x} (y sinh (x^{2}))

\frac{d y}{d x} sinh (x^{2}) + cosh (x^{2}) \cdot 2 x y

解答ステップ

\frac{d}{d x} (y sinh (x^{2}))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = sinh (x^{2})

= \frac{d y}{d x} sinh (x^{2}) + \frac{d}{d x} (sinh (x^{2})) y

\frac{d}{d x} (sinh (x^{2})) = cosh (x^{2}) \cdot 2 x

= \frac{d y}{d x} sinh (x^{2}) + cosh (x^{2}) \cdot 2 x y