integral of xsin(-3x)

Lösung

\int x sin (- 3 x) d x

\frac{1}{3} x cos (3 x) - \frac{1}{9} sin (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (- 3 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \int - \frac{3}{2} x^{2} cos (3 x) d x - \frac{1}{2} x^{2} sin (3 x)

\int - \frac{3}{2} x^{2} cos (3 x) d x = - \frac{1}{18} (9 x^{2} sin (3 x) - 2 (- 3 x cos (3 x) + sin (3 x)))

= - (- \frac{1}{18} (9 x^{2} sin (3 x) - 2 (- 3 x cos (3 x) + sin (3 x)))) - \frac{1}{2} x^{2} sin (3 x)

Vereinfache

- (- \frac{1}{18} (9 x^{2} sin (3 x) - 2 (- 3 x cos (3 x) + sin (3 x)))) - \frac{1}{2} x^{2} sin (3 x) : \frac{1}{3} x cos (3 x) - \frac{1}{9} sin (3 x)

= \frac{1}{3} x cos (3 x) - \frac{1}{9} sin (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} x cos (3 x) - \frac{1}{9} sin (3 x) + C

\int ln (x^{2} + 1) d x

l a pl a ce t r an s f or m e^{2 t} sin (5 t)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} - 2 sin^{2} (3 x) d x

(\frac{d y}{d x}) = 0.011 \cdot y \cdot (2 - (y - 25))

\int \frac{5}{( 3 x - 1 ) ^{7}} d x