derivative 8e^xcos(x)

Lösung

ableitung von

8 e^{x} cos (x)

8 (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (8 e^{x} cos (x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} (e^{x} cos (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = cos (x)

= 8 (\frac{d}{d x} (e^{x}) cos (x) + \frac{d}{d x} (cos (x)) e^{x})

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

= 8 (e^{x} cos (x) + (- sin (x)) e^{x})

Vereinfache

= 8 (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x))

k = 0 \sum \infty (- \frac{3}{4})^{k}

\frac{d}{d x} (- (x - 1)^{2} + 3)

\frac{d}{d x} (\frac{12 x ^{6} - 3 x ^{2} + x ^{2}}{3 x ^{4}})

\int x^{\frac{5}{3}} d x

\int sec^{2} (8 x) d x