integral of x^2sin(x^3+4)

Lösung

\int x^{2} sin (x^{3} + 4) d x

- \frac{1}{3} cos (x^{3} + 4) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} sin (x^{3} + 4) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3} (- cos (u))

Setze in

u = x^{3} + 4

ein

= \frac{1}{3} (- cos (x^{3} + 4))

Vereinfache

= - \frac{1}{3} cos (x^{3} + 4)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} cos (x^{3} + 4) + C

a re a y = 4 - x^{2}, y = - 3 x

\int_{1}^{2} π (\frac{1}{x})^{2} d x

\int_{5}^{11} \frac{16}{x - 1} d x

\int_{0}^{1} (x^{2} - x)^{2} d x

\frac{d}{d x} (\frac{tan ( x )}{x})