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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(xye^{x+y})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x y e^{x + y})

Lösung

y (e^{x + y} + e^{x + y} x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x y e^{x + y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (x e^{x + y})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x + y}

= y (\frac{\partial}{\partial x} (x) e^{x + y} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{x + y}) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x + y}) = e^{x + y}

= y (1 \cdot e^{x + y} + e^{x + y} x)

Vereinfache

= y (e^{x + y} + e^{x + y} x)

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 1 of (x^2+7x)/x

x \to 1 lim (\frac{x ^{2} + 7 x}{x})

laplacetransform t^3

l a pl a ce t r an s f or m t^{3}

integral from-infinity to 0 of 1/(3-6x)

\int_{- \infty}^{0} \frac{1}{3 - 6 x} d x

fläche y=e^x,y=e^{2x},x=ln(4)

a re a y = e^{x}, y = e^{2 x}, x = ln (4)

(cos (\frac{1}{x}))^{^{'}}