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integral of (x+1)/(sqrt(x^2+2x+7))

Lösung

\int \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x + 7} d x

Lösung

x^{2} + 2 x + 7 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x + 7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} + 2 x + 7

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 2 x + 7)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 2 x + 7)^{\frac{1}{2}} : x^{2} + 2 x + 7

= x^{2} + 2 x + 7

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} + 2 x + 7 + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=8x^5-8

d er i v a t i v e f (x) = 8 x^{5} - 8

t a y l or e^{x}, - 1

derivative f(x)=x^2(x+1)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} (x + 1)

derivative f(x)=(2x^2)/(x^2-2x-8)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} - 2 x - 8}

integral of x/(x^2+2x)

\int \frac{x}{x ^{2} + 2 x} d x