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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(4x+9)

Lösung

\int \frac{1}{4 x + 9} d x

Lösung

\frac{1}{4} ln ∣ 4 x + 9 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 x + 9} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 4 x + 9

ein

= \frac{1}{4} ln ∣ 4 x + 9 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ln ∣ 4 x + 9 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

taylor x/(1+3x^2)

t a y l or \frac{x}{1 + 3 x ^{2}}

integral from 0 to pi of (pi-x)sin(nx)

\int_{0}^{π} (π - x) sin (n x) d x

(\partial)/(\partial x)(xy^2-x^3y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y^{2} - x^{3} y)

derivative f(x)=(2x^3+3)^6

d er i v a t i v e f (x) = (2 x^{3} + 3)^{6}

t an g e n t - 2 x^{2}