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Beliebt Rechnen >

integral of-e^{-3x}

Lösung

\int - e^{- 3 x} d x

Lösung

\frac{1}{3} e^{- 3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int - e^{- 3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{- 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{1}{3} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- \frac{1}{3} e^{u})

Setze in

u = - 3 x

ein

= - (- \frac{1}{3} e^{- 3 x})

Vereinfache

= \frac{1}{3} e^{- 3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{- 3 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (e^{2x})/x

\int \frac{e ^{2 x}}{x} d x

integral of (3-x^2)*2^x

\int (3 - x^{2}) \cdot 2^{x} d x

y^{''}+7y^'+12y=0,y(0)=a,y^'(0)=b

y^{^{''}} + 7 y^{^{'}} + 12 y = 0, y (0) = a, y^{^{'}} (0) = b

integral from-1 to 2 of x^4

\int_{- 1}^{2} x^{4} d x

limit as n approaches infinity of Dn

n \to \infty lim (D n)