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Beliebt Rechnen >

integral of (-sin(x)+1/(cos^2(x)))

Lösung

\int (- sin (x) + \frac{1}{cos ^{2} ( x )}) d x

Lösung

cos (x) + tan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int - sin (x) + \frac{1}{cos ^{2} ( x )} d x

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= \int - sin (x) + sec^{2} (x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int sin (x) d x + \int sec^{2} (x) d x

\int sin (x) d x = - cos (x)

\int sec^{2} (x) d x = tan (x)

= - (- cos (x)) + tan (x)

Vereinfache

= cos (x) + tan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cos (x) + tan (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche e^{2x},e^x,x=ln(3)

a re a e^{2 x}, e^{x}, x = ln (3)

derivative of xsin(9/x)

\frac{d}{d x} (x sin (\frac{9}{x}))

integral of 3sin(t)+2cos(t)+2

\int 3 sin (t) + 2 cos (t) + 2 d t

fläche sqrt(x+2), 1/(x+1),[0,2]

a re a x + 2, \frac{1}{x + 1}, [0, 2]

integral of cos^7(x)tan^6(x)

\int cos^{7} (x) tan^{6} (x) d x