integral from 0 to 8 of 3/(sqrt(8-x))

Lösung

\int_{0}^{8} \frac{3}{8 - x} d x

122

Dezimale

16.97056 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{8} \frac{3}{8 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{8} \frac{1}{8 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int_{8}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 3 (- \int_{0}^{8} - \frac{1}{u} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- (- \int_{0}^{8} \frac{1}{u} d u))

Wende die Potenzregel an

= 3 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{8}))

Vereinfache

3 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{8})) : 3 [2 u]_{0}^{8}

= 3 [2 u]_{0}^{8}

Berechne die Grenzen:

42

= 3 \cdot 42

Vereinfache

= 122

\int \frac{2}{x ^{3} + 9 x} d x

\frac{d}{d x} ((tan (x))^{s i n (x)})

\frac{d}{d x} (- 2 e^{2 x})

x \to 6 lim (\frac{7}{x - 6})

\int_{0}^{4} 2 x^{2} - 7 x + 3 d x