derivative (sqrt(x))/(x+13)

Lösung

ableitung von

\frac{x}{x + 13}

\frac{- x + 13}{2 x ( x + 13 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 13})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ) ( x + 13 ) - \frac{d}{d x} ( x + 13 ) x}{( x + 13 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (x + 13) = 1

= \frac{\frac{1}{2 x} ( x + 13 ) - 1 \cdot x}{( x + 13 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2 x} ( x + 13 ) - 1 \cdot x}{( x + 13 ) ^{2}} : \frac{- x + 13}{2 x ( x + 13 ) ^{2}}

= \frac{- x + 13}{2 x ( x + 13 ) ^{2}}

x \to - 5 lim (\frac{x ^{2} + 6}{x + 2})

in v erse l a pl a ce \frac{a}{2 s ^{3}}

d er i v a t i v e tan (x e^{x})

x \to 0 lim (x^{2} + 5 x)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} + 6 x + 1