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integral of (2^{18x})/4

Lösung

\int \frac{2 ^{18 x}}{4} d x

Lösung

\frac{2 ^{18 x - 3}}{9 ln ( 2 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 ^{18 x}}{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int 2^{18 x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{4} (26214 4^{x} x - \int 9 ln (2) \cdot 2^{18 x + 1} x d x)

\int 9 ln (2) \cdot 2^{18 x + 1} x d x = 26214 4^{x} x - \frac{2 ^{18 x - 1}}{9 ln ( 2 )}

= \frac{1}{4} (26214 4^{x} x - (26214 4^{x} x - \frac{2 ^{18 x - 1}}{9 ln ( 2 )}))

Vereinfache

\frac{1}{4} (26214 4^{x} x - (26214 4^{x} x - \frac{2 ^{18 x - 1}}{9 ln ( 2 )})) : \frac{2 ^{18 x - 3}}{9 ln ( 2 )}

= \frac{2 ^{18 x - 3}}{9 ln ( 2 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 ^{18 x - 3}}{9 ln ( 2 )} + C

Graph

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