integral of (3x^2+7x+1)e^x

Lösung

\int (3 x^{2} + 7 x + 1) e^{x} d x

3 e^{x} x^{2} + e^{x} x + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x^{2} + 7 x + 1) e^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= (3 x^{2} + 7 x + 1) e^{x} - \int (6 x + 7) e^{x} d x

\int (6 x + 7) e^{x} d x = 6 e^{x} x + e^{x}

= (3 x^{2} + 7 x + 1) e^{x} - (6 e^{x} x + e^{x})

Vereinfache

(3 x^{2} + 7 x + 1) e^{x} - (6 e^{x} x + e^{x}) : 3 e^{x} x^{2} + e^{x} x

= 3 e^{x} x^{2} + e^{x} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 e^{x} x^{2} + e^{x} x + C

y^{^{''}} + 9 y = t^{2} \cdot e^{3 t} + 6

\int (\frac{6}{x}) d x

\frac{\partial}{\partial y} (4 x^{\frac{y}{z}})

\int_{0}^{4} x^{3} 7 - x^{2} d x

t an g e n t f (x) = x^{3} - \frac{2}{x ^{2}} + 2, (1, 3)