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Beliebt >

extreme f(x)=x^3-3x+1,-3<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 3 x + 1, - 3 \leq x \leq 3

Lösung

Minimum (- 3, - 17), Maximum (- 1, 3), Minimum (1, - 1), Maximum (3, 19)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 3, x = - 1, x = 1, x = 3

Bereich von

x^{3} - 3 x + 1, - 3 \leq x \leq 3 : - 3 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 3 < x < - 1,

Absteigend

: - 1 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = - 17

ein

Minimum (- 3, - 17)

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = 3

ein

Maximum (- 1, 3)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (1, - 1)

Setz die Extremwerte

x = 3

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = 19

ein

Maximum (3, 19)

Minimum (- 3, - 17), Maximum (- 1, 3), Minimum (1, - 1), Maximum (3, 19)

Beliebte Beispiele

invers 23 invers

23

steigung y=3x-3 steigung

y = 3 x - 3

domäne-x+3 domäne

- x + 3

geradzahligkeit f(x)=(-x^3)/(5x^2+7)geradzahligkeit

f (x) = \frac{- x ^{3}}{5 x ^{2} + 7}

domäne (x+2)/(x^2-4x+4)domäne

\frac{x + 2}{x ^{2} - 4 x + 4}