bereich 1/(-x^2+2x+3)

Lösung

bereich

\frac{1}{- x ^{2} + 2 x + 3}

f (x) < 0 or f (x) \geq \frac{1}{4}

Intervall-Notation

(- \infty, 0) \cup [\frac{1}{4}, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{1}{- x ^{2} + 2 x + 3} = y

Multipliziere beide Seiten mit

- x^{2} + 2 x + 3

1 = y (- x^{2} + 2 x + 3)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

1 = y (- x^{2} + 2 x + 3) : 16 y^{2} - 4 y

16 y^{2} - 4 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq \frac{1}{4}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

ausgeschlossen

y = \frac{1}{4} :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) < 0 or f (x) \geq \frac{1}{4}

d o main f (x) = \frac{5 x + 4}{x ^{2} + 3 x + 2}

in t erce pt s f (x) = 2 x - 3 y = 12

in v erse f (x) = 3 x - 3

in f l ec t i o n \frac{x + 8}{x ^{2} - 64}

in v erse g (x) = - \frac{2}{x} - 1